Conférences

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Séminaire
Schémas asynchrones pour des EDPs et génération de surfaces aléatoires à l'aide de groupes localisés.
Zararia Belemaalem
Ph. D. (Université de Bretagne Occidentale)

La première partie de cette présentation introduit des schémas numériques intervenant dans les itérations asynchrones pour la simulation des phénomènes de transport, diffusion, transport-diffusion et propagation des paquets d'ondes. Ils nous permettent de choisir le pas de calcul de chaque phénomène ainsi que l'intervention de l'utilisateur ou l'arrivée d'un
nouveau phénomène imprévu à n'importe quel moment de la simulation et une grande autonomie de conception du modèle informatique.

La seconde partie quant à elle;  propose une représentation originale d'un champ de vague aléatoire afin de respecter les contraintes  statistiques sur la fonction caractéristique en un point (variance, coefficients d'asymétrie (skewness) et d'aplatissement (kurtosis)), mais également en deux points (spectre, pente). La modélisation proposée considère l'élévation de la surface océanique comme une superposition de fonctions spatiales aléatoires, et d'amplitudes aléatoires, regroupées en un certain nombre de nappes en fonction du vecteur d'onde.

       Cette démarche aboutit à la construction de deux modèles nommés $``$Groupy Wave Model" (\textsc{gwm}) et $``$Groupy Chopy Wave Model" (\textsc{gcwm}). Le premier permet le contrôle du spectre, \textit{skewness} (des hauteurs et des pentes) et \textit{kurtosis} (des hauteurs ou des pentes).  Le dernier prend en compte  les mouvements orbitaux  des particules d'eau. Le modèle \textsc{gcwm}  est vu comme un changement de coordonnées horizontales de la surface du modèle \textsc{gwm} pour le peuplement d'une surface. Cette transformation habille le spectre des hauteurs et fait apparaître des points de rebroussement. Une méthode permettant de ``déshabiller"  le spectre afin d'obtenir une surface avec un spectre voulu,  ainsi qu'une proposition pour tenir compte des points de rebroussement sont aussi introduites. Les résultats obtenus soulignent un large éventail de différentes structures de l'état de  mer, tout en respectant les mêmes contraintes statistiques.

Date: 2011-09-30 à 05:30
Endroit: PLT-2540