Conférences

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Conférence externe
Sur l'obtention de contrôles numériques pour l'équation des ondes de Dirichlet avec des méthodes spectrales
Ludovick Gagnon
Université Laval

La majorité des schémas numériques issues des différences finies, des éléments finis ou méthodes spectrales mènent à des contrôles frontière numériques non-borné pour l'équation des ondes. Dans le cas des éléments finis, quelques cures ont été proposées dans les années 90 par R. Glowinski et J.-L. Lions afin de remédier à ce problème.

Lors de cette présentation, nous présenterons trois cures possibles pour des méthodes spectrales. Dans le cas particulier d'une semi-discrétisation par une méthode de Legendre-Galerkin, nous montrerons numériquement que l'une des deux conditions suffisantes afin de démontrer la convergence des contrôles numériques est satisfaite. Nous souleverons par la suite, grâce à une expérimentation numérique, une intérrogation quant à la nécessité de la seconde condition afin de démontrer la convergence. Le tout sera précédé par une introduction à la théorie du contrôle, par une brève introduction de la contrôlabilité de l'équation des ondes ainsi qu'à sa discrétisation afin de rendre accessible à tous cette présentation.

Date: 2012-06-01 à 05:00
Endroit: XV-ième colloque pan-québécois de l'ISM, UQAM