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Conférence externe
High accuracy solutions to industrial problems
André Fortin
Prix CAIMS-Mprime 2012 en mathématiques industrielles
Université Laval

Les partenaires industriels ont souvent de très hautes attentes vis-à-vis des méthodes numériques: précision, efficacité, robustesse et, si possible, faible coût de calcul, et ce pour des problèmes souvent très complexes. Au cours des dernières années, nous avons opté au GIREF pour une utilisation intensive des discrétisations quadratiques (en espace et en temps) pour une vaste gamme d'applications. Il s'agit là d'un bon compromis entre l'utilisation de solutions linéaires (prétendûment à faible coût) et des approximations de plus haut degré qui demande plus de régularité de la solution. Toujours dans le but d'améliorer la précision, nous avons aussi développé des stratégies d'adaptation  de maillages anisotropes permettant d'obtenir des maillages optimaux pour des discrétisations de degré élevé. Cela exige aussi le développement de méthodes itératives ne perdant rien de leur robustesse même sur des maillages très anisotropes. Dans cet exposé, nous présenterons un survol de ces différentes méthodes ainsi que quelques applications industrielles.

Industrial partners often have very high expectations concerning numerical modeling: accuracy, efficiency, robustness and, whenever possible, low computation costs and this, for very complex problems. In the last few years, we have concentrated our efforts at GIREF on the development of quadratic discretizations (in both space and time) for a large variety of applications. This is a good compromise between  linear solutions (wrongly believed as low cost solutions) and higher order finite element approximations requiring higher solution regularity. To further enhance the accuracy of our solutions, we have also developed an adaptive remeshing strategy that can be applied to high order discretizations and leads to optimal meshes in a sense that will be explained. This also led to the development of iterative methods that maintain their convergence properties on very anisotropic meshes. In this presentation, we will briefly describe some of these methods and present a few industrial applications.

Date: 2012-06-26 à 07:30
Endroit: CAIMS annual meeting, Toronto