Conférences

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Séminaire
Couplage de deux fluides turbulents: Analyse numérique de l'approximation par éléments finis
Driss Yakoubi
GIREF - Université Laval

Dans ce travail, nous faisons l'analyse numérique d'un modèle de turbulence de type Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS), et plus précisément le couplage de deux fluides turbulents (océan-atmosphère par exemple). L'analyse mathématique de ce modèle présente des difficultés majeures car le terme source dans l'équation de l'énergie cinétique turbulente n'est qu'intégrable (L^1), et donc cette équation est prise soit au sens renormalisé de Lions & Murat, soit au sens "entropie" de Benilan et al. Pour ces raisons, les analyses mathématique et numérique du modèle RANS effectuées jusqu'à maintenant consistent à simplifier ces équations. Nous écrivons un schéma numérique en éléments finis, dans le but d'approcher la solution du problème continu quand elle unique. Nous prouvons que, pour des viscosités turbulentes bornées, ce schéma est convergent et que sa limite n'est que la solution du problème continu. Ensuite, un cas test est réalisé, confirmant nos estimations a priori. Enfin, un autre cas test un peu "réalistique" du couplage océan-atmosphère tenant compte des forces de Coriolis est illustré. Ce travail est réalisé en collaboration avec Tomás Chacón Rebollo de l'Université de Séville (Espagne).

Date: 2014-04-03 à 09:30
Endroit: VCH-3840