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Séminaire
Méthodes de continuation utilisant un prédicteur d'ordre supérieur
Jean-Jacques GERVAIS
Professeur au département de mathématiques et de statistique
On utilise les méthodes de continuation pour le calcul des branches de solutions de problèmes non linéaires dépendant d’un paramètre (e.g. le nombre de Reynolds, le nombre de Rayleigh,…). Après avoir rappelé les principes de base des méthodes de continuation de type prédicteur-correcteur, nous nous intéresserons à celles basées sur un prédicteur d’ordre supérieur. Une telle méthode est celle utilisant la Méthode Asymptotique Numérique (M.A.N) comme prédicteur lorsque la non-linéarité est quadratique. Je présenterai une nouvelle stratégie pour la sélection de la longueur du pas qui permet un meilleur contrôle de la précision du prédicteur que les choix de longueur de pas proposés antérieurement dans la littérature. Lorsque la non-linéarité n’est pas quadratique, la M.A.N. est, en général, inutilisable. Mais, sans introduire trop de complexités dans les calculs, on peut alors prendre un prédicteur d’ordre 3 (obtenu avec un polynôme de Taylor de degré 3). Je présenterai une stratégie de contrôle de la longueur du pas pour une méthode de continuation basée sur un tel prédicteur d’ordre 3. Des tests numériques illustreront la performance des méthodes proposées.
Date: 2003-01-24 à 05:30
Endroit: Salle 2505, pavillon Adrien-Pouliot Séminaire