Conférences

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Séminaire
Adaptation de maillages pour les nuls!
A. Fortin
Département de mathématiques et de statistique, Université Laval

Beaucoup de problèmes industriels prennent la forme d'équations différentielles (ou plus souvent encore d'équations aux dérivées partielles) avec conditions aux limites. Comme ces problèmes possèdent rarement des solutions analytiques, on cherche à les résoudre numériquement sur une grille de calcul (un maillage) et donc avec une précision limitée. Un maillage inadéquat peut mener à des solutions numériques très imprécises qui peuvent à leur tour mener à des erreurs de design en industrie.

L'adaptation de maillages permet de contrôler la précision des solutions numériques en modifiant automatiquement le maillage. Dans ce séminaire, j'exposerai les bases de la méthode d'adaptation de maillages dite hiérarchique qui a été développée au GIREF.  Je me limiterai, dans la partie théorique,  au cas unidimensionnel qui permet de tout calculer facilement et d'établir un lien avec l'erreur d'interpolation de Lagrange. On verra comment estimer l'erreur sur une solution numérique et comment modifier le maillage en conséquence.  Je présenterai enfin quelques applications en dimension 2 et 3.

Date: 2016-04-27 à 10:30
Endroit: COPL