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Séminaire
Simulation par la méthode des éléments finis du modèle d’électro-diffusion dans le Nœud de Ranvier.
I. Dione
Département de mathématiques et de statistique, Université Laval

Le mouvement de particules ioniques chargées est une partie importante du processus de conduction électrique dans les cellules neuronales. La résolution numérique des équations de Poisson-Nernst-Planck (PNP) qui modélisent ces fluctuations de concentrations ioniques et le champ électrique à travers une cellule, est donc nécessaire afin de comprendre ce processus électrique.

Nous analysons, par la méthode des éléments finis,  le modèle de Poisson-Nernst-Planck dans le Nœud de Ranvier. La résolution de ces équations sur des géométries complexes présente des difficultés numériques liées à la discrétisation spatiale, à la discrétisation temporelle ou la résolution des systèmes linéarisés, nécessitant souvent de grandes ressources informatiques qui limitent l'utilisation de cette approche.

Nous étudions ainsi les meilleures façons d'utiliser la méthode des éléments finis pour résoudre ces équations sur un domaine aussi complexe qu’un nœud de Ranvier, aux propriétés discontinues (par exemple à l'interface membrane-cytoplasme), en :

•  Choisissant l’élément fini approprié. Les éléments quadratiques permettent d'utiliser des mailles plus grossières pour la même précision que des éléments linéaires;

•  Adaptant le pas de temps avec la dynamique du système pour accélérer la simulation ;

•   Adaptant le maillage, ce qui est un moyen très efficace pour obtenir des solutions précises tout en limitant les efforts de calcul.​

Date: 2016-10-21 à 14:30
Endroit: VCH-2830