Conférences

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Séminaire
Optimisation d'un préconditionneur pour sa performance avec une méthode de Krylov
Martin GANDER
Professeur à l'Université McGill
Beaucoup de preconditionneurs pour les méthodes de Krylov ont été développés dans le contexte des méthodes itératives stationnaires, par exemple Jacobi, Gauss-Seidel, les méthodes de décomposition de domaine et multi-grille. Quelques-uns de ces preconditionneurs ont des paramètres qu'on essaye de choisir pour optimiser la performance de la méthode. Pour les méthodes stationnaires, on minimise le rayon spectral de la matrice de l'itération correspondante. Mais cette approche est-elle utile aussi quand le preconditionneur est utilisé pour une méthode de Krylov ? Je montrerai dans cette présentation comment choisir le paramètre dans le preconditionneur HSS (Hermitian-Skew Hermition Splitting). Le choix optimal dans le contexte de la méthode itérative stationnaire est très différent du choix optimal dans le contexte des méthodes de Krylov dans ce cas. Pour un problème modèle, une discrétisation d'une équation aux dérivées partielles, nous avons montre qu'avec GMRES, HSS peut devenir un solveur direct, convergent en deux itérations, indépendemment du paramètre de maille h. Je montrerai les conséquences et les limites de cette approche.
Date: 2003-11-14 à 05:30
Endroit: Pavillon Adrien-Pouliot, local 2548