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Séminaire
Étude de la formation d'une structure de mousse par simulation directe de l'expansion de bulles dans une matrice liquide polymère
Julien BRUCHON
Stagiaire postdoctoral
Une mousse est un matériau de faible densité, formée d'une phase “continue” (polymère) et d'une phase “dispersée” (gaz ou vide). Cette structure cellulaire peut être éprouvée dans la vie de tous les jours, sur, par exemple, les mousses alimentaires : le pain, la mousse de bière, etc. D'un point de vue industriel, les mousses polymère servent à isoler, à rembourrer, etc. Leurs propriétés physiques et mécaniques sont largement influencées par leur microstructure. D'où l'importance d'étudier la formation de cette structure en fonction des composants mis en jeu (rhéologie du polymère) et des conditions de fabrication (extrusion, injection). Nous nous plaçons d'abord à une échelle dite “microscopique” : la mousse est considérée comme un ensemble de bulles de gaz évoluant dans une matrice liquide. Suite à un relâchement de la pression externe, ces bulles croissent, passant d'une fraction volumique initiale de l'ordre du pourcent, à une fraction finale supérieure à 80%. Nous simulons directement par éléments finis cette expansion, à l'aide d'une approche multidomaine. Les difficultés d'une telle approche résident dans le couplage liquide – gaz, dans le traitement de la compressibilité du gaz, dans la gestion du changement d'échelle induit par l'expansion, et dans le suivi des interfaces liquide – bulles. Ayant adopté une stratégie eulérienne (maillage fixe), nous avons développé une méthode espace-temps Galerkin discontinu pour résoudre l'équation de transport associée à la fonction caractéristique et à la pression du gaz. Cette méthode, couplée à une technique de r-adaptation de maillage, permet de simuler la formation d'une structure de mousse : les bulles, initialement sphériques, croissent, interagissent, pour adopter, au final, des formes polyédriques. De plus, les calculs sont faits à coût mémoire et temps CPU indépendants du nombre de bulles (celui-ci varie de 1 à 1300 dans nos simulations). Le temps CPU d'une simulation est d'environ 15 heures pour un maillage 3D à 550 000 éléments. Dans un second temps, nous utilisons l'outil développé pour effectuer une expérience de “rhéologie numérique” : le volume de mousse simulé est cisaillé à différentes étapes de son expansion. Ceci permet de déduire une loi phénoménologique exprimant l'évolution de la viscosité de la mousse en fonction de son taux de gaz et de sa densité de bulles. De même, nous déduisons une loi exprimant l'évolution de la densité d'une mousse. Nous utilisons ensuite ces lois dans des simulations macroscopiques de l'expansion d'une mousse.
Date: 2004-03-26 à 05:30
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