Conférences

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Séminaire
Éléments finis discontinus de haut ordre
Jean-François REMACLE
Université Catholique de Louvain la Neuve - Belgique
La méthode des éléments finis discontinus (EFD) est une méthode numérique pour la résolution d'équations aux dérivées partielles. La méthode est extensible aux ordres élevés de précision et des propriétés remarquables du schéma ont été démontrées : Superconvergence spectrale, nombres d'onde numériques superconvergents [Atkins et al, Ainsworth et al]; Superconvergence spatiale aux points de Radau [Flaherty et al]. Dans une première partie de l'exposé, nous allons exposer simplement ces différentes propriétés remarquables dans un même canevas 1D. Nous donnerons, en outre, une réponse raisonnable à des questions pratiques comme: Pourquoi choisir un flux décentré?, Quel schéma en temps employer et quel est la condition de stabilité correspondante?, Comment construire un estimateur d'erreur et est-il raisonnable de calculer une erreur locale pour un problème hyperbolique? Dans une deuxième partie, nous étendrons la méthode aux dimensions supérieures et montrerons quelques applications intéressantes des EFDs: Aéroacoustique et conditions de type "soft boundaries", Équations de St Venant, Navier Stokes et méthode "multigrille p". Nous expliquerons, en outre, notre méthodologie pour la visualisation précise de solutions EDF de haut ordre avec gmsh (www.geuz.org/gmsh).
Date: 2005-03-18 à 05:30
Endroit: Pavillon Adrien-Pouliot, local 2546