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Séminaire
Une méthode d’éléments finis mixte duale raffinée pour le couplage des équations de Navier-Stokes et de la chaleur
BRAHMI, Ahcène
Université de Moncton
Dans ce travail, nous étudions le couplage des équations de Navier-Stokes et de la chaleur dans un domaine polygonal non convexe. Nous commençons par décrire le comportement singulier des solutions de ces équations près des coins des domaines considérés. Par la suite, nous présentons une formulation mixte duale de ces équations et qui est basée sur l’introduction du tenseur gradient de la vitesse et le champ vectoriel gradient de la température en tant que variables auxiliaires. Nous analysons une méthode d’éléments finis mixte duale basée sur cette dernière formulation. En particulier, nous montrons que l’on peut retrouver l’ordre de convergence quasi-optimal si le maillage est raffiné suivant certaines règles qui sont essentiellement celles introduites par G. Raugel et basées sur le fait que les solutions sont régulières dans des espaces de Sobolev à poids. Finalement, nous discutons les aspects d’implémentation de la méthode d’éléments finis mixte duale raffinée pour ces équations.
Date: 2005-10-31 à 05:30
Endroit: Local 2341 - pavillon Adrien-Pouliot