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Séminaire
Résolution par sous-domaines naturels de problèmes avec contact
Abderrazak RAMADANE
Département de génie civil
La résolution de problèmes industriels à l'aide de la méthode des éléments finis mène généralement à l'assemblage de systèmes de grandes tailles. Celui-si est d'autant plus important dans un contexte de problèmes multiphysiques qui font intervenir des phénomènes complexes de natures différentes et fortement couplés. Par exemple, lorsqu'il s'agit de l'étude du comportement thermo-élctro-mécanique d'une cuve d'électrolyse qui comporte une multitude d'interfaces de contact de comportements variés. Pour résoudre ce genre de problème, généralement, on fait appel aux méthodes dites de décomposition du domaine qui consistent à partager le domaine de calcul en sous-domaines et de partager la tâche de calcul. Dans ce travail, nous avons développé une nouvelle méthode de résolution par sous-domaines naturels pour les problèmes avec contact multiphysiques. Cette méthode se base sur une nouvelle notion de contact; chaque sous-domaine a un couple de frontières esclave et maître en zone de contact. La frontière esclave est attachée au solide et celle maître est située entre les frontières en contact. Cette façon de faire permet de traiter chaque sous-domaine indépendamment les uns des autres. Selon les lois de comportement régissant les interfaces de contact, des méthodes de résolutions locales sont proposées afin d'évaluer les champs inconnus aux interfaces maîtres de chaque sous-domaine. Les contributions globales sont obtenues par l'introduction d'un paramètre de mélange ; ce dernier joue un rôle important, lors du calcul de la correction globale des champs inconnus à l'interface maître-maître à partir des contributions locales de chacun des sous-domaines, afin d'assurer la rapidité et la convergence de la méthode. Une étude mathématique a permis de démontrer comment on peut obtenir le paramètre optimal pour accélérer la convergence. Cette approche a été appliquée à un problème de contact mono physique et généralisée à un problème de contact thermoélectrique. Mots-clés: sous-domaine, contact, problèmes couplés, multiphysiques, lois de comportements, éléments finis.
Date: 2005-11-25 à 05:30
Endroit: Local 2744, pavillon Adrien-Pouliot