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Séminaire
Estimation d'erreur avec le résidu pour un hydrocode lagrangien
Marc LAFOREST
École Polytechnique
Un hydrocode lagrangien est une classe d'algorithmes pour la simulation des écoulements compressibles en coordonnées lagrangiennes qui est utilisée depuis longtemps dans les laboratoires de recherche. Malgré leur popularité et leur efficacité, les techniques d'estimation les plus répandues, comme l'extrapolation de Richardson, la reconstruction par moindres carrés et la méthode adjointe d'estimation, ne s'appliquent pas. Des estimateurs d'erreur pour ces codes seraient utiles non seulement pour la validation mais aussi pour aider à contrôler les erreurs dues à la déformation du maillage. Dans cette présentation, nous survollerons nos efforts pour développer des estimateurs locaux et peu coûteux pour cette classe d'algorithmes. Le premier estimateur est une évaluation de la forme faible du résidu de l'approximation. Cet estimateur est une extension d'un estimateur de Karni, Kurganov et Petrova pour les schémas centraux. Le deuxième estimateur est une solution d'ordre élevé de l'équation de l'erreur localisée à un voisinage d'une cellule. Comme Oden et Prudhomme, ce deuxième estimateur utilise la même discrétisation dans le temps que l'approximation originale et ne mesure donc que la composante spatiale de l'erreur. Nous montrerons des résultats numériques pour indiquer la précision et le domaine d'application de ces estimateurs.
Date: 2006-01-27 à 05:30
Endroit: Local 2569, pavillon Adrien-Pouliot