Résumé

Benmoussa, Khalid
2006-06-01
Une méthode d'éléments finis adaptative pour les problèmes à surfaces libres instationnaires
Directeurs: André Fortin

On retrouve des problèmes à surfaces libres dans une grande diversité d'applications
en mise en forme des polymères. Lorsque des fluides non miscibles sont en présence,
une interface les sépare sur laquelle la tension superficielle s'exerce. Le calcul de ces
interfaces qui évoluent dans le temps devient important pour l'étude de l'interaction
entre ces fluides.
Dans ce travail, nous présentons une méthode dite de surfaces de niveau (« Level-Set »)
pour le calcul de ces interfaces. De plus, une technique d'adaptation de maillage per-
met de concentrer les éléments au voisinage de l'interface, ce qui mène à une imposition
très précise des forces surfaciques qui minimise la diffusion numérique. Des efforts par-
ticuliers ont également permis d'assurer une parfaite conservation de la masse. Nous
testons les possibilités de cette méthode sur de nombreux problèmes bidimensionnels,
axisymétriques et tridimensionnels pour vérifier la robustesse et la précision de notre
méthode.

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