Résumé

Djoumna, Georges
2006-06-01
Méthodes d'interpolation dans la résolution semi-lagrangienne par éléments finis, des équations de Saint-Venant
Directeurs: Roger Pierre

Cette thèse s'intéresse à l'étude de la simulation numérique des ondes de Rossby
lentes dans l'océan. La méthode des éléments finis et la méthode semi-lagrangienne
ont été choisies à cet effet. Comme ces ondes sont associées aux termes d'advection
non linéaires, nous commençons par nous concentrer sur l'analyse théorique et nu­
mérique des opérateurs d'advection. Des interpolants de classe C1 sont construits sur
des maillages non structurés, à partir des éléments finis de classe C1, pour traiter
les opérateurs d'advection. Deux classes de méthodes sont présentées pour le calcul
au pied d'une caractéristique : la remontée des caractéristiques à partir des nœuds
d'interpolation et la remontée des caractéristiques à partir des nœuds d'intégration.
Nous utilisons ces approches pour résoudre les équations de Saint-Venant non li­néaires sur des maillages non structurés et sur des géometries complexes.

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