Résumé

Boiteau Éloïse
2012-08-12
Adaptation de maillage anisotrope: définition d'une métrique pour discrétisations de degré élevé
Directeurs: A. Fortin

Ce mémoire porte sur l’adaptation de maillage par métrique. Plus précisément, on s’intéresse à développer la métrique discutée dans l’article de Pagnutti et Ollivier-Gooch (2011) puis à voir l’amélioration d’une telle méthode d’adaptation de maillage sur la résolution numérique d’une équation aux dérivées partielles par éléments finis. On présente d’abord l’intuition derrière l’adaptation de maillage par métrique, d’où on introduit une approximation de l’erreur d’interpolation. On parle de la convergence d’une solution numérique. Pour se mettre en situation, on énonce la définition d’une métrique pour ensuite introduire rapidement l’adaptation de maillage par métrique classique et l’adaptation hiérarchique. Puis, au vif du sujet, on explique l’approche de l’adaptation de maillage de Pagnutti et Ollivier-Gooch. On parle aussi des actions permettant d’adapter nos maillages. Enfin, on résout numériquement des équations aux dérivées partielles avec opérateur laplacien par la méthode des éléments finis sur des maillages uniformes et adaptés par nos 3 méthodes d’adaptation. On y considère des cas 1D, 2D et 3D.



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