1er Symposium canadien en analyse numérique et calcul scientifique
Estimateurs a posteriori et adaptation de maillages dans le cadre des méthodes d’éléments finis mixtes duales.
Farhloul, Mohamed
Département de mathématiques et de statistique, Université de Moncton

Un des problèmes qui se pose dans l’analyse de la méthode des éléments finis est dû aux singularités de la solution du problème posé. Dans ce cas, on ne peut pas obtenir des estimations d’erreurs a priori optimales en utilisant un maillage uniforme. Un premier remède à ce problème est le raffinement du maillage (suivant certaines règles bien établies) autour du coin rentrant du domaine qui cause la singularité de la solution. Cette façon de faire suppose qu’on connaît la forme analytique de la singularité.

Une autre façon d’obtenir des résultats numériques performants et à moindre coût est de développer des estimateurs a posteriori afin d’utiliser l’adaptation de maillage. Il est maintenant bien établi que les estimateurs a posteriori sont des outils performants dans les techniques de raffinement de maillage. Dans cet exposé, je présenterai des résultats récents pour des estimateurs a posteriori dans le cadre des méthodes d’éléments finis mixtes duales. Je commencerai par le problème de Laplace afin de dégager les idées principales des estimateurs a posteriori. Par la suite, je présenterai des résultats récents pour les problèmes du p-Laplacien, de Stokes et de Navier-Stokes. Des résultats numériques, corroborant les résultats théoriques, seront présentés.

Mardi, 18 juin, 17h00
Salle Des Plaines B