Comportement hygro-mécanique pour une lame de parquet multi-couche rainurée à une seule essence.


Étape 1. Le modèle hygro-mécanique.

On utilise le modèle mathématique suivant:


A cela on ajoute des conditions aux bords:

- échange hydrique sur la face supérieure seulement
- pièce en appui libre (free standing)

Ce qui se traduit par


Étape 2. Les propriétés hydrique et mécanique des composantes.

Les lames considérées sont composées de plusieures couches d'une seule essence de bois  collées  ensemble. Nous aurons donc deux matériaux à décrire, le bois et la colle. On voudra, pour chacun de ces matériaux, leurs propriétés hydrique et mécanique: tenseur de diffusion effectif, densité, modules de Young etc.

Nous avons utilisé les valeurs suivantes pour les calculs:


 Érable
 Colle
db
 5.97
 15
KL 1.31e-8

1.e-15
KR
 (1e-10)*(8.4*(M<=5) +(M>5)*(M<6.15)*(1.1 - 6.3478*(M-6.15))+(M>=6.15)*1.1)
KT
 (1e-10)*(8.4*(M<=5) +(M>5)*(M<6.15)*(1.1 - 6.3478*(M-6.15))+(M>=6.15)*1.1)
h
 3.2e-4
M0
 8.
Mambiant
 5*(t>5184000.)+12*(t<=5184000.)
EL
 13.81

10
ER
 1.31
ET
 0.678
vTL
 0.025

0.35
vTR
 0.43
vLR
 0.46
GTL
 0.753
E/2(1+v) = 3.703703704
GTR
 0.255
GLR
 1.013
BL
 1.8e-4 (1.5e-4)

1.9e-2
BR
 1.9e-3 (2.1e-3)
BT
 2.8e-3 (3.3e-3)
U0
 (0,0,0)
   ¾0
 0 (tensoriel)


Il existe aussi une version "Siau" des propirétés: tableau des propriétés, variante Siau

Étape 3. Les différentes lames.
détails de la lame de parquet
On va considérer différents scénarios différents pour ce qui est des rainures: rainures longitudinales, transversales, différentes profondeurs et différents espacements entre les rainures.


 

 1 mm
 2 mm
 4.7 mm
1 rainure
 m1r001.amdba
 m1r002.amdba
 m1r0047.amdba
2 rainures / 41 mm centre à centre
 m2r001.amdba
 m2r002.amdba m2r0047.amdba
3 rainures / 30.75 mm centre à centre
 m3r001.amdba m3r002.amdba m3r0047.amdba
4 rainures/ 24.6 mm centre à centre
 m4r001.amdba m4r002.amdba m4r0047.amdba
5 rainures/ 20.5 mm centre à centre
 m5r001.amdba m5r002.amdba m5r0047.amdba



1 mm
 2 mm
 4.7 mm
1 rainure / 300 mm centre à centre *
 m1rt001.amdba
 m1rt002.amdba m1rt0047.amdba
2 rainures / 150 mm centre à centre
 m2rt001.amdba m2rt002.amdba m2rt0047.amdba
3 rainures / 100 mm centre à centre
 m3rt001.amdba m3rt002.amdba m3rt0047.amdba
10 rainures / 30 mm centre à centre
 m10rt001.amdba m10rt002.amdba m10rt0047.amdba

* C'est à cause de la symétrie que l'on peut parler de distance centre à centre pour ce cas qui ne comprend qu'une seule rainure dans le maillage.

Étape 4. Numériques

Un template du fichier champs  pour ces valeurs se trouve ici. Pour la variante Siau c'est ici.

Étape 5. Résultats