Test récents hyperboloide parabolique en porte à faux

Utilisation d'une géométrie quadratique

Dans le cas du hyperboloide parabolique on observe des oscillations en fonction de alpha. Dans le cas 1/10000 ces oscillations sont très importantes. Dans le cas 1/1000 elle apparaissent mais ne nous empechent pas de "voir" la meilleur valeur de alpha. Dans le cas 1/100 on n'a pas observé d'oscillations.

Maillage N = 8

100 1000
N = 8 0.00882176 Min_1 3.982287e-5
Min_2 0.492672
Max 0.0064
N = 16 0.033015904 Min_1 8.32576e-5
Min_2 0.48882564
Max 0.0224
N = 32 0.062244864 0.00114224
N = 64 0.07456 0.0079486
Tableau des valeurs optimales de alpha pour les maillages 8, 16, 32 et 64 et pour les cas 1/100, 1/1000
  • Pour le cas 1/100 avec maillage uniforme. CLIQUER POUR AGRANDIR

    Différence conforme/référence et conforme/non-conforme en fonction de alpha

    N=8
    N=16
    N=32
    N=64
  • Pour le cas 1/1000 avec maillage uniforme. CLIQUER POUR AGRANDIR

    Différence conforme/référence et conforme/non-conforme en fonction de alpha

    N=8
    N=16
    N=32
    N=64
  • Cas 1/10000 calculs de convergence (N = 8, 16, 32, 64) avec alpha fixé (1.e-5 à 1.e-12) avec maillage uniforme. CLIQUER POUR AGRANDIR

    Différence conforme/référence et conforme/non-conforme en fonction de alpha

    N=8
    N=16
    N=32
    N=64

    Différence conforme/
    non-conforme

    Différence conforme/
    référence
    Différence conforme/
    référence (semilog)
    Différence conforme/
    référence (loglog)
  • Convergence pour les cas 1/100, 1/1000 et 1/10000 avec maillage uniforme. CLIQUER POUR AGRANDIR

    Convergence en fonction de N = 8, 16, 32, 64 pour les trois épaisseurs et avec alpha = 1.e-9 pour le cas 1/10000.


    (loglog)
  • Étude de l'effet de l'utilisation de alpha optimal sur l'erreur, |1-E_c/E|. Pour cela on va calculer la solution pour différentes de valeurs de alpha. Les valeurs choisies sont alpha = 1 (intégration exacte), 0.5 et 0.0001. Dans le cas 1/10000 on utilise 1e-9 comme valeur optimale pour tout les maillages.

    1/100

    1/100 (log-log)
    1/1000

    1/1000 (log-log)
    1/10000

    1/10000 (log-log)