Test récents hyperboloide parabolique en porte à faux

Utilisation d'une géométrie quadratique

Dans le cas du hyperboloide parabolique on observe des oscillations en fonction de alpha. Dans le cas 1/10000 ces oscillations sont très importantes. Dans le cas 1/1000 elle apparaissent mais ne nous empechent pas de "voir" la meilleur valeur de alpha. Dans le cas 1/100 on n'a pas observé d'oscillations.

Maillage N = 8

	100	1000
N = 8	0.00359308	2.92352e-5
N = 16	0.0082224	7.0096e-5
N = 32	0.018572742	0.000206873
N = 64	0.03525	0.0008125

Tableau des valeurs optimales de alpha pour les maillages 8, 16, 32 et 64 et pour les cas 1/100, 1/1000

Pour le cas 1/100 avec maillage uniforme. CLIQUER POUR AGRANDIR

Différence conforme/référence et conforme/non-conforme en fonction de alpha

N=8

N=16

N=32

N=64

Pour le cas 1/1000 avec maillage uniforme. CLIQUER POUR AGRANDIR

Différence conforme/référence et conforme/non-conforme en fonction de alpha

N=8

N=16

N=32

N=64

Cas 1/10000 calculs de convergence (N = 8, 16, 32, 64) avec alpha fixé (1.e-5 à 1.e-12) avec maillage uniforme. CLIQUER POUR AGRANDIR

Différence conforme/référence et conforme/non-conforme en fonction de alpha

N=8

N=16

N=32

N=64

Différence conforme/
non-conforme

Différence conforme/
référence

Différence conforme/
référence (semilog)

Différence conforme/
référence (loglog)

Convergence pour les cas 1/100, 1/1000 et 1/10000 avec maillage uniforme. CLIQUER POUR AGRANDIR

Convergence en fonction de N = 8, 16, 32, 64 pour les trois épaisseurs et avec alpha = 1.e-9 pour le cas 1/10000.

(loglog)

Étude de l'effet de l'utilisation de alpha optimal sur l'erreur, |1-E_c/E|. Pour cela on va calculer la solution pour différentes de valeurs de alpha. Les valeurs choisies sont alpha = 1 (intégration exacte), 0.5 et 0.0001. Dans le cas 1/10000 on utilise 1e-9 comme valeur optimale pour tout les maillages.

1/100

1/100 (log-log)

1/1000

1/1000 (log-log)

1/10000

1/10000 (log-log)