On a choisi de prendre un schéma à 12 points dans le plan et 6 points dans l'épaisseur pour le schéma exact et un schéma à 3 points dans le plan et 2 points dans l'épaisseur pour le schéma réduit. On a donc un schéma "combiné" à 78 points. Bien entendu on pourrait réduire la qualité du schéma exact...
On a utilisé 3 maillages obtenus par raffinement (divisions par 4): 6 x 6, 12 x 12 et 24 x 24. Ce sont des maillages réguliers obtenus en subdivisant les côtés du carré de départ en 6, 12 ou 24 intervalles égaux. On a donc des maillages à 72, 288 (4*72) et 1152 (16*72) triangles rectangles. Pour chaque maillages on a cherché la valeur du paramètre pour que la flèche soit égale à la valeur analytique et ce pour différente valeur d'épaisseur.
| ep | 6 x 6 | 12 x 12 | 24 x 24 |
| 0.2 | 1.35056e-09 | 5.68703e-09 | 8.9507e-08 |
| 0.3 | 6.93758e-09 | 2.80379e-08 | 1.99686e-06 |
| 0.5 | 5.16402e-08 | 2.06851e-07 | 0.000139326 |
| 0.6 | 1.13806e-07 | 5.34676e-07 | 0.000322406 |
| 0.8 | 3.63399e-07 | 1.81617e-06 | 0.00105459 |
| 1.0 | 9.07292e-07 | 4.67719e-06 | 0.00221304 |
| 1.5 | 4.84119e-06 | 8.09708e-05 | 0.00671964 |
| 2.0 | 1.62852e-05 | 0.0015457 | 0.0144796 |
| 2.5 | 3.9173e-05 | 0.00447086 | 0.0337281 |
| 3.0 | 0.000130722 | 0.00969641 | 0.124316 |
| 3.5 | 0.000466372 | 0.015499 | 1.* |
| 4.0 | 0.00156449 | 0.0258343 | 1.* |
| 5.0 | 0.00585938 | 0.0703125 | 1.* |
| 7.0 | 0.0291595 | 1.* | 1.* |
| 8.0 | 0.0519136 | 1.* | 1.* |
| 9.0 | 0.104506 | 1.* | 1.* |
| 10.0 | 0.208385 | 1.* | 1.* |
| 11.0 | 0.488414 | 1.* | 1.* |
| 12.0 | 1.* | 1.* | 1.* |
Rappel: le paramètre calculé est le coefficient associé au schéma exact.
Dans ce tableau les entrées notée d'un 1.* indique qu'il n'a pas été possible d'obtenir une valeur de C dans l'intervalle [0,1]. Il faut aussi garder à l'esprit que le maillage est formé de deux couches d'éléments de même épaisseur. L'épaisseur d'un élément est donc la moitié de l'épaisseur indiquée.
Graphe pour les 3 maillages:
